Grundlage aller Berechnungen mit elektronischen Bauteilen ist die Boolesche
Algebra. Dabei handelt es sich um eine Mathematik, die nicht mit Zahlen,
sondern mit Wahrheitszuständen umgeht. Trotzdem kann man "wahr" gleichsetzen
mit "1" und "unwahr" mit "0" und erreicht so einen Bezug zur Zahlenmathematik.
Anstelle der Grundrechenarten kennt die Boolesche Algebra Operationen, die
zwei Wahrheitszustände als Eingangswerte miteinander verknüpfen und als
Ergebnis wiederum einen Wahrheitszustand ergeben. Die wichtigsten
Operationen sind "UND" (das Ergebnis ist wahr, wenn beide Eingangswerte wahr
sind), "ODER" (das Ergebnis ist wahr, wenn mindestens einer der Eingangswerte
wahr ist) und "EXKLUSIV ODER" (das Ergebnis ist wahr, wenn genau einer der
Eingangswerte wahr ist, aber nicht beide). Eine weitere Operation beeinflußt
nur einen Eingangswert. Sie kehrt dessen Wahrheitswert um und heißt deswegen
Negation oder "NICHT".
Rechts sehen Sie die Operationen und ihre Ergebnisse als Tabelle.
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In jeder Spalte wird eine der möglichen Kombinationen von Wahrheitswerten
von A und B durchgespielt. Sie sehen die Ergebnisse für die UND-, ODER- und
EXKLUSIV ODER-Verknüpfung beider Werte und die Negationen von A und B.
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